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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则当函数值为3时，自变量x的值为

A.3

B.4

C.-1

D.-1或3

试题答案

D

试题解析

利用对称轴、顶点坐标、抛物线与x轴交点公式求出a、b、c的值，然后求当y=3时x的值．

解答：由图象可知：=-1，

∵二次函数y=ax²+bx+c的图象与坐标轴交于原点，

∴c=0，

∴b²=4a，

又∵二次函数y=ax²+bx+c的图象与x的一个交点为（2，0），c=0，

∴4a+2b=0，

∴b²+2b=0，

解得：b=-2或b=0，

∵对称轴x=1，

∴b=0不合题意，则b=2，

∴a=1，

则函数解析式为y=x²-2x，

当y=3时，x²-2x=3，

解得x=-1或3，故选D．

点评：数形结合法、假设法都是解决数学习题常用的方法，巧妙运用解题方法可以节省解题时间．