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如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，BD=3，则点D到AC的距离是

A.2

B.3

C.4

D.5

试题答案

B

试题解析

过D作DE⊥AC于E，则DE是点D到AC的距离，根据角平分线性质得出BD=DE，代入求出即可．

解答：

过D作DE⊥AC于E，则DE是点D到AC的距离，

∵AD是∠BAC的角平分线，∠B=90°（DB⊥AB），DE⊥AC，

∴BD=DE，

∵BD=3，

∴DE=3，

故选B．

点评：本题考查了角平分线的性质，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．