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关于方程x³+2x²+3x-1=0根的情况判断正确的是

A.有一个正实数根

B.有两个不同的正实数根

C.有一个负实数根

D.有三个不同的实数根

试题答案

A

试题解析

本题的解可看作求函数y=x²+2x+3=（x+1） ²+2与y=两函数的交点的个数，结合图象得出答案即可．

解答：解：方程x³+2x²+3x-1=0移项得出：

x³+2x²+3x=1，

两边同除以x可以变形为：

x²+2x+3=，

可以得出此方程的解可以看做是：y=x²+2x+3=（x+1） ²+2与y=．两函数的交点的横坐标，

几何图象可以得出：两函数只有一个交点，且交点在第1象限，

∴关于方程x³+2x²+3x-1=0根的情况有一个正实数根．

故选：A．

点评：此题主要考查了高次方程的解法，通过数形结合，将方程问题转化为函数交点问题．由图象可直接得出答案是解题关键．