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在△ABC中，D、E是AB、AC边上的点，且∠AED=∠B，已知AD=3，AE=4，CE=2，则DB=

A.5

B.8

C.12

D.10

试题答案

A

试题解析

根据相似三角形的判定首先证出△ADE∽△ACB，然后根据相似三角形的性质得出AE：AB=AD：AC，从而求出AE的长度．

解答：解：∵∠A=∠A，∠AED=∠B，

∴△ADE∽△ACB，

∴AE：AB=AD：AC，

又∵AD=3，AE=4，CE=2，

∴AC=AE+CE=6，

∴AB=4×6÷3=8．

∴DB=AB-AD=8-3=5．

故选A．

点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质．有两角对应相等的两个三角形相似．相似三角形的三边对应成比例．