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对于二次函数 y=ax^2+bx+c

其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

交点公式：y=a(x-x?)(xx 2)【仅限于与x轴有交点A(x?,0)和B(x2,0)的抛物线]

其中x1,2=-b±√b^2-4ac

顶点公式：y=a(xh)^2+k

[抛物线的顶点 P(h,k)]

通式：y=ax^2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）

注：三种形式的相互转换中，存在如下关系：

h=-b/2a= (x?+x2)/2 k=(4ac-b^2)/4a 与 x 轴的交点：x?,x2=(-b±√b^2-4ac)/2a

扩展信息：

抛物线y=ax2+bx+c的图形与坐标轴的交点：

(1)图像必须与y轴相交，交点坐标为(0,c)；

(2) 当△=b2-4ac0时，图像与x轴相交于两点A(,0)和B(,0)，其中 为二次方程 y=ax2+bx+c

(a≠0) 的两个根。 这两点AB之间的距离=|-|。

当△=0时，图像与x轴只有1个交点；

当△0时，图像与x轴无交点。 当a0时二次函数顶点公式，图像落在x轴上方，当x为任意实数时，有y0； 当a0时，图像落在x轴下方，当x为任意实数时，有y0。

使用待定系数法求二次函数的解析公式

（1）当问题中给出的条件是已知图像经过三个已知点或者已知三对x和y的对应值时，解析公式可以设置为一般形式：

y=ax2+bx+c(a≠0)．

(2) 当问题给出的条件为已知图像的顶点坐标或对称轴时，解析表达式可设为顶点表达式：y=a(xh)2+k(a≠0)。

(3) 当题中给出的条件为已知图像与x轴的两个交点的坐标时，解析公式可设为两个根式： y=a(x-x?)(x- x2)(a≠0)。

参考：百度百科-顶点坐标

二次函数的顶点坐标的公式是什么？

二次函数的顶点坐标公式为：y=a(xh)2+k（a≠0，a、h、k为常数），顶点坐标为(h,k)，对称轴为直线x=h，顶点图像的位置特征和开口方向与函数y=ax2的图像相同。 当x=h时，y=k的最大（小）值。

（1）通式：y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0），则y称为x的二次函数。 顶点坐标 (-b/2a, (4ac-b^2)/4a)。

(2)顶点公式：y=a(xh)2+k或y=a(x+m)^2+k（a、h、k为常数，a≠0）。

(3) 交集公式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)。

(4) 两个根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1和x2为抛物线与x轴交点的横坐标，即二次方程的两个方程ax2+bx+c=0 根，a≠0。

二次函数的基本定义：

一般来说，y=ax2+bx+c（a≠0）形式的函数，（a、b、c为常数）称为二次函数，其中a称为二次项系数，b为线性项系数，c 是常数项。 x 是自变量，y 是因变量。 等号右侧参数的最高阶数为 2。

交集公式为y=a(x-x1)(x-x2)（仅限于与x轴相交的抛物线），与x轴的交集坐标为A(X1,0)和B(x2 ,0)。

二次函数顶点坐标公式

很多同学想知道二次函数的顶点坐标公式是什么。 下面就和我一起了解一下，供大家参考。

二次函数顶坐标的公式是什么？

对于二次函数 y=ax^2+bx+c，

其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交集公式：y=a(x-x?)(x-x2)[仅限于交点A(x?,0)与x -轴和 B(x2,0)] 的抛物线，

其中x1,2=-b±√b^2-4ac，

顶点公式：y=a(xh)^2+k，

[抛物线的顶点P(h,k)]，

通式：y=ax^2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0），

注：三种形式的相互转换中二次函数顶点公式，有如下关系： h=-b/2a=(x?+x2)/2k=(4ac-b^2)/4a 与x轴的交点： x?,x2=(- b±√b^2-4ac)/2a。

因此，二次函数的顶点坐标公式为：顶点坐标为(-b/2a，4ac-b 2 /4a)。

二次函数的定义

一般来说，如果y=ax 2 +bx+c（a、b、c为常数，a≠0），则y称为x的二次函数。

①所谓二次函数，是指自变量的最高次数为2；

②二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）中，x、y为变量，a、b、c为常数。 自变量x的取值范围均为实数，b、c可以为任意实数。 ，a是不等于0的实数，因为当a=0时，y=ax 2 +bx+c变为y=bx+c。 如果 b≠0，则 y=bx+c 是线性函数。 如果b=0，则y=c是常数函数。

③二次函数y=ax 2 +bx+c (a≠0)与二次方程y=ax 2 +bx+c (a≠0)密切相关。 如果将变量 y 替换为常数，那么这个二次函数就是一个变量的二次函数。