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2、奇函数的定义域必须关于原点(0,0)对称，否则不能成为奇函数。

3. 如果 f(x) 是奇函数并且在 x=0 时有意义，则 f(0)=0

4. 假设 f(x) 在域 I 上可微。如果 f(x) 是 I 上的奇函数，则 f(x) 的导函数是 I 上的偶函数。

扩展信息：

奇函数的展开：

1.欧拉最早的定义

如果用-x代替x并且函数保持不变奇函数的性质奇函数的性质，那么这样的函数称为偶函数（拉丁语functionespares）。欧拉列出了三类偶函数和三类奇函数，并讨论了奇函数和偶函数的性质。

2.欧拉的扩展概念

1748年，欧拉发表了著名的数学著作《无限分析导论》，确立了函数作为分析最基本的研究对象。在第一章中，他定义了函数，对它们进行了分类，并再次讨论了两类特殊的函数：偶函数和奇函数。

三、后世的发展演变

达朗贝尔虽然在《百科全书》中给出了函数的定义，并介绍了有理函数、无理函数、齐次函数和相似函数，但他根本没有提到“奇函数”和“偶函数”这两个函数。一个特殊的函数。

奇偶函数的概念以及沃利斯引入的新术语在19世纪上半叶的英语世界中尚未得到广泛传播和广泛关注。相应地网校头条，中国晚清的西方数学译本中也没有发现这两个概念。直到20世纪初，这两个概念才传入中国。 1938 年出版的《数学术语表》

1945年出版的《数学名词》均收录了两个名词。