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公式推导

1.设某物体以加速度a沿直线匀速运动，在t秒内行进了s米，初速度为Vo，中间时刻的瞬时速度为V1，末速度为Vt。

证明：V=S/t=((Vo*t+1/2*a*t~2)/t=Vo+1/2*a*t V1=V0+a*t/2①公式

又因a=（Vt-V0）/t，可将a代入公式①网校头条，简化可得：

V1=（V0+Vt）/2

2.设初速度为v0，终速度为vt，总距离为s，加速度为a。

vt=vO+at s=v0t+（1/2）at 2（~2平方均值）将前者代入后者中间位置的瞬时速度公式，消去t得：2as=vt~2-v0~2现求中点速度v；

则2a*(s/2)=as=vzhong*2-v0~2，消去as中间位置的瞬时速度公式，得vt~2-v0~2=2(vzhong~2-v0~2)，整理后得公式vzhong=平方根((v0~2+wt*2)/2)。

不同的运动形式，计算公式也不同。

1、如果是匀速运动，瞬时速度不变；

2、如果是匀速加速直线运动，则公式为：v(t)=v0+at；

3、如果是自由落体：v(t)=gt;

4、如果是向上运动：v(t)=v0-gt；

5、如果是向下运动：v(t)=v0+gt；

6.如果是水平抛射运动，需要利用平行四边形法则进行分解，然后计算合成速度：v(t) = [v0平方+(gt)平方]的平方根。