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已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx²+（a+b）x+=0的根的情况是

A.没有实数根

B.有两个不相等的正实数根

C.有两个不相等的负实数根

D.有两个异号实数根

试题答案

C

试题解析

判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号，结合三角形三边关系即可作出判断．

解答：在此方程中△=b²-4ac=（a+b）²-4c×=（a+b）²-c²

∵a，b，c是△ABC三条边的长

∴a＞0，b＞0，c＞0．c＜a+b，即（a+b）²＞c²

∴△=（a+b）²-c²＞0

故方程有两个不相等的实数根．

又∵两根的和是-＜0，两根的积是=＞0

∴方程有两个不等的负实根．

故选C

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0?方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0?方程没有实数根．

三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．